数学分析 第三版 下册 期末试卷及答案 (欧阳光中)

期末试卷配套教材：

书名：数学分析 第三版 下册
作者：欧阳光中 朱学炎 金福临 陈传璋
出版社：高等教育出版社

期末试卷概述：

　　天津理工大学考试试卷 2009～2010学年度第二学期 《数学分析II》期末考试试卷 课程代码： 1502020 试卷编号： 2-A 命题日期： 2010年 6月 1日 答题时限： 120 分钟 考试形式：闭卷、笔试 得分统计表： 　　　大题号 总分 一 二 三 四 五 一、单项选择题（从4个备选答案中选择最适合的一项，每小题3分，共15分） 得分 1、设函数在区间有界，,是的两个分割，其对应的下、上和分别为及 则（ ）. 　　A、； B、 ； C、 ； D、. 2、设级数，若每个都在区间上连续 , 且在上 收敛于, 则 ( ). 　　A、当函数在上连续时, 在上一致收敛; 　　B、函数在上连续; 　　C、当在上非一致收敛时, 函数在上间断; 　　　D 、当函数在上间断时, 在上非一致收敛. 3、( ) 　　　A、 ； B、 ； C、 ； D、 . 4、设二元函数，则在原点处( ). 　　　A、二重极限不存在; B、累次极限不存在; 　　　 　　　C、连续; D 、二重极限存在. 5、设，则级数的收敛半径为( ). 　　　A、; B、; C、-; D 、. 二、填空题（每空4分，共20分） 得分 1、由曲线及直线与坐标轴所围成图形的面积是 . 2、= . 3、设，则 . 4、级数 的敛散性是 . 5、广义积分的敛散性是 . 三、计算题（每小题8分， 共40分） 得分 1、求 2. 求曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转所得的旋转体的体积. 3. 设其中具有二阶连续偏导数，求, ,. 4、 讨论在的一致收敛性. 5、求平面与锥面的交线在点处的切线方程. 四、证明下列各题（每小题6分， 共18分） 得分 1、设，其中可导，证明 . 2、设，证明：在内连续. 3、若在可积，且,证明 在也可积. 五、计算题（本题7分） 得分 当为何值时，两曲线与所围的面积最大