大学物理实验教程 实验报告及答案 (余建立 刘鹏)

实验报告配套教材：

书名：大学物理实验教程
作者：余建立 刘鹏
出版社：中国科学技术大学出版社

实验报告概述：

凯特摆测重力加速度 PB05204044 张雯 实验组别：20 实验目的： (1)学习凯特摆的实验设计思想和技巧 (2)掌握一种比较精确的测量重力加速度的方法 实验仪器：凯特摆，光电探头，米尺，VAFN多用数字测试仪 实验原理： 复摆： 　　设一质量为m的刚体，其重心G到转轴O的距离为h，绕O轴的转动惯量为I，当摆幅很小时，刚体绕O轴摆动的周期T为： 　　　　　　　　　　　　　　 (1) 式中g为当地的重力加速度. 　　设复摆绕通过重心G的轴的转动惯量为IG，当G轴与O轴平行时，有 　　　　　　　　　　　　　　　I=IG+mh2 (2) 代入式（1）得： (3) 对比单摆周期的公式 　　　　　　　　　　　　　　 可得 　　　　　　　　　　　　　　　 (4) 称为复摆的等效摆长。因此只要测出周期和等效摆长便可求得重力加速度。 凯特摆原理： 　　下图是凯特摆摆杆的示意图。对凯特摆而言，两刀口间的距离就是该摆的等效摆长l。在实验中当两刀口位置确定后，通过调节A、B、C、D四摆锤的位置可使正、倒悬挂时的摆动周期T1和T2基本相等。由公式（3）可得 　 (5) (6) 　　　　　　　　　　　　　　　　 其中T1和h1为摆绕O轴的摆动周期和O轴到重心G的距离。当T1≈T2时，h1+h2=l即为等效摆长。由式(5)和(6)消去IG，可得： (7) 此式中，l、T1、T2都是可以精确测定的量，而h1则不易测准。由此可知，a项可以精确求得，而b项则不易精确求得。但当T1=T2以及|2h1-l|的值较大时，b项的值相对a项是非常小的，这样b项的不精确对测量结果产生的影响就微乎其微了。